Investigación / Research

Línea de Investigación principal:

“Análisis y Modelación de Sistemas Complejos”

Esto se divide en:

El enfoque principal de las actividades de mi grupo de investigación es el desarrollo de métodos de análisis y su aplicación a datos empíricos que provienen de sistemas complejos tan diferentes como el transporte público en Cuernavaca, la actividad eléctrica cerebral, reacciones químicas, sistemas biológicos y seres humanos actuando en conjunto. Para ello se usan técnicas que tienen su origen en la teoría de matrices aleatorias, análisis de fluctuaciones, teoría de gráficas, sistemas dinámicos y también se derivan métodos con base en la teoría de información. Se aplican diferentes medidas lineales y no-lineales para estimar propiedades uni- bi- y multi-variantes de datos empíricos. Además se realizan estudios con simulaciones numéricas mediante el uso de modelos de autómatas celulares, sistemas dinámicos o sistemas de reacción difusión.

Figura_3

Figura 3: Panel arriba: patrones de Liesegang obtenida en la fase gaseosa, Panel en medio: Fotografía de la nube de reacción dentro de un tubo. Panel abajo: Caricatura de los flujos de las micro-partículas dentro de la nube de reacción.

 

Figura_2

Figura 2: Evolución temporal de la correlación en diferentes lóbulos durante la noche. El renglón mas abajo muestra el hipnograma, es decir las diferentes fases de sueño (ver barra de color a la izquierda) , los renglones arriba la correlación (ver barra de color a la derecha).

 

Video: A la derecha se ve la matriz de correlación, a la izquierda el electroencefalograma de frecuencias lentas de una persona con epilepsia focal en la transición peri-ictal. En esta visualización se muestra el potencial eléctrico como la vibración de una membrana. La persona está viendo hacía enfrente paralelo al eje y. Arriba se marca el tiempo. En el segundo 0 inicia el ataque epiléptico.